Алгоритм Верхуффа для произвольной чётной системы счисления

Иногда возникает задача защитить строку-идентификатор от случайных ошибок, сделанных человеком. Например, номер платёжной карты. Для этого к строке добавляется вычисленная специальным образом контрольная цифра, и когда человек вводит этот номер, можно сделать первичную проверку на ошибки без обращения к базе данных. Самый простой вариант - добавить остаток от деления суммы всех цифр на 10, в таком случае искажение любой одной цифры (в том числе контрольной) будет легко обнаружить, и такая строка не пройдёт проверку. Но некоторые другие ошибки такая контрольная сумма пропустит, например, перестановку двух цифр местами, а это тоже довольно распространённая ошибка.
( Read more... )